【一元一次不等式与一次函数】说一下“一次函数与一元一次不等式”的所有重点.

【一元一次不等式与一次函数】说一下“一次函数与一元一次不等式”的所有重点.

【答案】 一元一次不等式:
　　 一般的,用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式.
　　 用不等号连接的,含有一个未知数,并且未知数的次数都是一的式子叫做一元一次不等式（linear ineqality with one unknown）.
　　 不等式的性质：
　　 1.不等式的两边都加上（或减去）同一个整式,不等号的方向不变.
　　 2.不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数,不等号的方向不变.
　　 3.不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数,不等号的方向不变.
　　 解一元一次不等式的一般方法：
　　 1、去分母
　　 2、去括号
　　 3、移项
　　 4、合并同类项
　　 5、将x的系数化为1
　　
　　一次函数
　　 目录·定义与定义式
　　·一次函数的性质
　　·一次函数的图像及性质
　　·确定一次函数的表达式
　　·一次函数在生活中的应用
　　·常用公式（不全,希望有人补充）
　　·应用
　　【读音】yīcì hánshù
　　【解释】
　　定义与定义式
　　 自变量x和因变量y有如下关系：
　　 y=kx+b
　　 则此时称y是x的一次函数.
　　 当b=0时,y是x的正比例函数.
　　 即：y=kx （k为常数,k≠0）
　　一次函数的性质
　　 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k
　　 即：y=kx+b （k为任意不为零的实数 b取任何实数）
　　
　　 2.当x=0时,b为函数在y轴上的截距.
　　一次函数的图像及性质
　　 1．作法与图形：通过如下3个步骤
　　（1）列表[一般取两个点,根据两点确定一条直线]；
　　（2）描点；
　　（3）连线,可以作出一次函数的图像——一条直线.因此,作一次函数的图像只需知道2点,并连成直线即可.（通常找函数图像与x轴和y轴的交点）
　　 2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x,y）,都满足等式：y=kx+b(k≠0).（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0,b),与x轴总是交于（-b/k,0）正比例函数的图像总是过原点.
　　 3．k,b与函数图像所在象限：
　　 当k＞0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大；
　　 当k＜0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小.
　　 当b＞0时,直线必通过一、二象限；
　　 当b=0时,直线必通过原点.
　　 当b＜0时,直线必通过三、四象限.
　　 特别地,当b=0时,直线通过原点O（0,0）表示的是正比例函数的图像.
　　 这时,当k＞0时,直线只通过一、三象限；当k＜0时,直线只通过二、四象限.
　　 4、特殊位置关系
　　 当平面直角坐标系中两直线平行时,其函数解析式中K值（即一次项系数）相等
　　 当平面直角坐标系中两直线垂直时,其函数解析式中K值互为负倒数（即两个K值的乘积为-1）
　　确定一次函数的表达式
　　 已知点A（x1,y1）；B（x2,y2）,请确定过点A、B的一次函数的表达式.
　　 （1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx+b.
　　 （2）因为在一次函数上的任意一点P（x,y）,都满足等式y=kx+b.所以可以列出2个方程：y1=kx1+b …… ① 和 y2=kx2+b …… ②
　　 （3）解这个二元一次方程,得到k,b的值.
　　 （4）最后得到一次函数的表达式.
　　一次函数在生活中的应用
　　 1.当时间t一定,距离s是速度v的一次函数.s=vt.
　　 2.当水池抽水速度f一定,水池中水量g是抽水时间t的一次函数.设水池中原有水量S.g=S-ft.
　　常用公式（不全,希望有人补充）
　　 1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)
　　 2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2
　　 3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2
　　 4.求任意线段的长：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 （注：根号下（x1-x2)与（y1-y2)的平方和）
　　 5.求两一次函数式图像交点坐标：解两函数式
　　应用
　　 一次函数y=kx+b的性质是：（1）当k>0时,y随x的增大而增大；（2）当kx2 B. x1 x2 C. D.
　　根据题意,知k=3>0,且y1>y2.根据一次函数的性质“当k>0时,y随x的增大而增大”,得x1>x2.故选A.
　　三、判断函数图象的位置
　　例3. 一次函数y=kx+b满足kb>0,且y随x的增大而减小,则此函数的图象不经过（ ）
　　A. 第一象限 B. 第二象限
　　C. 第三象限 D. 第四象限
　　由kb>0,知k、b同号.因为y随x的增大而减小,所以k

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