x 趋于无穷((3+x)/(6+x))∧((x-1)/2）
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解决时间 2021-03-19 16:41
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-03-18 23:17
x 趋于无穷((3+x)/(6+x))∧((x-1)/2）
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-03-19 00:10
(3+x)/(x+6)
=(x+6-3)/(x+6)
=1-3/(x+6)
所以设-3/(x+6)=1/a
则x=-3a-6
(x-1)/2=(-3a/2-7/2)
所以原式=lim(a→∞)(1+1/a)^(-3a/2-7/2)
=lim(a→∞)[(1+1/a)^(-3a/2)]*(1+1/a)^(-7/2)
=lim(a→∞)[(1+1/a)^a]^(-3/2)]*1
=e^(-3/2)
=(x+6-3)/(x+6)
=1-3/(x+6)
所以设-3/(x+6)=1/a
则x=-3a-6
(x-1)/2=(-3a/2-7/2)
所以原式=lim(a→∞)(1+1/a)^(-3a/2-7/2)
=lim(a→∞)[(1+1/a)^(-3a/2)]*(1+1/a)^(-7/2)
=lim(a→∞)[(1+1/a)^a]^(-3/2)]*1
=e^(-3/2)
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