中位数的统计学意义

中位数的统计学意义

问题一：中位数是什么意思 一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列,处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数.
中位数（Median）统计学名词.人教版初二教材内容（在高中必修3中也会出现）.北师大版初二上册内容.　　1、定义：一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列,处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数,注意：和众数不同,中位数不一定在这组数据中）.　　2、中位数的优缺点：中位数是样本数据所占频率的等分线,它不受少数几个极端值得影响,有时用它代表全体数据的一般水平更合适.　　3、在频率分布直方图中,中位数左边和右边的直方图的面积应该相等,由此可以估计中位数的值.　　4、中位数也可表述为第50百分位数,二者等价.　　5、直观印象描述：一半比“我”小,一半比“我”大.
编辑本段中位数的算法
求中位数,首先要先进行数据的排序（从小到大）,然后计算中位数的序号,分数据为奇数与偶数两种来求.（排序时,相同的数字不能省略） 　　中位数算出来可避免极端数据,代表着数据总体的中等情况.　　如果总数个数是奇数的话,按从小到大的顺序,取中间的那个数 　　如果总数个数是偶数的话,按从小到大的顺序,取中间那两个数的平均数 　　(例：2、3、4、5、6、7 中位数：（4+5）/2=4.5) 　　在物价涨幅攀升的时候,适当提高企业退休人员养老金标准以及在职职工的工资,有利于保障他们的基本生活,并逐步提高生活质量.但是,只提供一个“平均数”让人心里总是有点不大踏实.一个平均数会掩盖很多的问题,不久前网友还创作了这样的打油诗：“张村有个张千万,隔壁九个穷光蛋,平均起来算一算,人人都是张百万.”对于这样的问题,不是“平均数”的错,也不是统计学的错,统计学中有现成解决的办法,就是计算“中位数”.所谓“中位数”,以一个51人的企业为例,把所有人员年收入从大到小排列,正中间的一位,即第26位的年收入就是这家企业年收入的中位数.打油诗里的“张村”个人财产中位数就是“零”.这个时候平均数不能说明的问题,中位数就说清楚了.　　注意：是从小到大,或者从大到小,不是随意乱排.　　中位数是一组数据的中间水平.问题二：中位数与百分位数在意义计算和应用上有何区别联系 它们之间的区别,主要表现在以下方面.
1、定义不同
平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数.
中位数：将一组数据按大小顺序排列,处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数 .
众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数.
2、求法不同
平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出.
中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列,如果数据个数是奇数,则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数.它的求出不需或只需简单的计算.
众数：一组数据中出现次数最多的那个数,不必计算就可求出.
3、个数不同
在一组数据中,平均数和中位数都具有惟一性,但众数有时不具有惟一性.在一组数据中,可能不止一个众数,也可能没有众数.
4、呈现不同
平均数：是一个“虚拟”的数,是通过计算得到的,它不是数据中的原始数据.
中位数：是一个不完全“虚拟”的数.当一组数据有奇数个时,它就是该组数据排序后最中间的那个数据,是这组数据中真实存在的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下,中位数是最中间两个数据的平均数,它不一定与这组数据中的某个数据相等,此时的中位数就是一个虚拟的数.
众 数：是一组数据中的原数据 ,它是真实存在的.
5、代表不同
平均数：反映了一组数据的平均大小,常用来一代表数据的总体 “平均水平”.
中位数：像一条分界线,将数据分成前半部分和后半部分,因此用来代表一组数据的“中等水平”.
众数：反映了出现次数最多的数据,用来代表一组数据的“多数水平”.
这三个统计量虽反映有所不同,但都可表示数据的集中趋势,都可作为数据一般水平的代表.
6、特点不同
平均数：与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动.主要缺点是易受极端值的影响,这里的极端值是指偏大或偏小数,当出现偏大数时,平均数将会被抬高,当出现偏小数时,平均数会降低.
中位数：与数据的排列位置有关,某些数据的变动对它没有影响；它是一组数据中间位置上的代表值,不受数据极端值的影响.
众数：与数据出现的次数有关,着眼于对各数据出现的频率的考察,其大小只与这组数据中的部分数据有关,不受极端值的影响,其缺点是具有不惟一性,一组数据中可能会有一个众数,也可能会有多个或没有 .
7、作用不同
平均数：是统计中最常用的数据代表值,比较可靠和稳定,因为它与每一个数据都有关,反映出来的信息最充分.平均数既可以描述一组数据本身的整体平均情况,也可以用来作为不同组数据比较的一个标准.因此,它在生活中应用最广泛,比如我们经常所说的平均成绩、平均身高、平均体重等.
中位数：作为一组数据的代表,可靠性比较差,因为它只利用了部分数据.但当一组数据的个别数据偏大或偏小时,用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适.
众数：作为一组数据的代表,可靠性也比较差,因为它也只利用了部分数据.在一组数据中,如果个别数据有很大的变动,且某个数据出现的次数最多,此时用该数据（即众数）表示这组数据的“集中趋势”就比较适合.
平均数、中位数和众数的联系与区别:
平均数应用比较广泛,它作为一组数据的代表,比较稳定、可靠.但平均数与一组数据中的所有数据都有关系,容易受极端数据的影响；简单的说就是表示这组数据的平均数.中位数在一组数据中的数值排序中处于中间的位置,人们由中位数可以对事物的大体进行判断和掌控,它虽然不受极端数据的影响,但可靠性比较差；所以中位数只是表示这组数据的一般情况.众数着眼对一组数据出现的频数的考察,它作......余下全文>>问题三：含有风的文章 我，是一阵风。
我愿意在你的日子里吹过。悄悄地，悄悄地飘于你的面前。虽然我不能在你的脚下生根、发芽、开花；虽然当我久驻你的面前，你也不能看到我的存在，但我相信，我会用围绕感染你，一生一世。这，就足够了......
我，是一阵风。
我愿意，愿意掠过你的眼前和你的心间。我偷偷地，偷偷地钻进你的心理，窥视着你美丽的心灵，注视着那一脉热血在你的身体里流动。噢，不要怕，我不会拿走你的心，我——只会在这儿里驻留片刻，把我透明的心灵呈现在你的面前。虽然，风儿永远没有脚印，我我会借助空气的力量，在你的世界里划下一丝属于我的痕迹。也许，它很浅很浅，一丝轻烟足以将它湮没，但请你记住，那是风儿的眼泪，风儿的生命.......
我，是一阵风。
我孤独的滑行在没有你的日子里，我不再伤心，不再哭泣。徘徊在已逝的岁月里，久久难以忘记。是你，给了风儿生命！是你，给了风儿的灵魂！也是你，给了风儿最伟大的动力！于是，风儿决定要远去，去另一片属于你我的天地，在那里等待幸福，等待希望。今晚，我望着窗揣的星空，轻轻地浮想起你的笑脸，用风儿的语言告诉你，风儿永远你的身边，直到永远。
请你记住，在没有雪的日子里，风儿是没有灵魂，也没有了生命，这时我请你记住我———一丝轻缕风！
这是风儿唯一的请求！问题四：统计学问题！“考试成绩中位数的含义是有一半考生的成绩超过此数”这 这个说法不对。理解中位数的含义，是一组按顺序排列的数据中，处于中间位置的数据。举个例子：1，1，1，1，1，1，1，2，4，中位数为1，超过1的，只有2个。问题五：中位数是什么意思 中位数中位数（又称中值，英语：Median），统计学中的专有名词，代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值，其可将数值集合划分为相等的上下两部分。对于有限的数集，可以通过把所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为中位数。如果观察值有偶数个，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。