对于一般的二次函数式怎么求通项？F(i)=A*F(i-1)+B*(i-2)+C; F(1)=D;F(2)=E;
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解决时间 2021-03-21 11:08
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-03-20 15:02
对于一般的二次函数式怎么求通项？F(i)=A*F(i-1)+B*(i-2)+C; F(1)=D;F(2)=E;
最佳答案
- 五星知识达人网友：野慌
- 2021-03-20 16:42
先设 G(i)＝F(i)＋H (H待定)，
回代后令常数项为 0 求出 H，
然后得到 G(i)＝P*G(i-1)＋Q*G(i-2)，
求出方程 x²＝Px＋Q 的两个根 x1，x2，
①如果是不相等的实根，则通项是
G(i)＝M*x1^i ＋ N*x2^i，
利用初值求出M、N再回代；
②如果是相等的实根，则通项是
G(i)＝(M＋N*i)*x^i；
③如果是共轭虚根 x＝S±T*j(j²＝-1)
回代后令常数项为 0 求出 H，
然后得到 G(i)＝P*G(i-1)＋Q*G(i-2)，
求出方程 x²＝Px＋Q 的两个根 x1，x2，
①如果是不相等的实根，则通项是
G(i)＝M*x1^i ＋ N*x2^i，
利用初值求出M、N再回代；
②如果是相等的实根，则通项是
G(i)＝(M＋N*i)*x^i；
③如果是共轭虚根 x＝S±T*j(j²＝-1)
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