已知函数f(x)=(1-a+lnx)/x,a属于R，求f(x)的极值。
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-01 01:26
- 提问者网友：謫仙
- 2021-01-31 01:48
要详细的过程，谢谢了。
最佳答案
- 五星知识达人网友：一把行者刀
- 2021-01-31 03:16
F'= [ 1/x *x -(1-a+lnx)]/x^2
= (a-lnx)/x^2
F'=0
a=Lnx , x=e^a
容易判断 F' 是一个减函数 , F' 是从正到负穿过F' 的零点
所以 f(x) 具有 极大值 f(e^a)= e^(-a)
= (a-lnx)/x^2
F'=0
a=Lnx , x=e^a
容易判断 F' 是一个减函数 , F' 是从正到负穿过F' 的零点
所以 f(x) 具有 极大值 f(e^a)= e^(-a)
全部回答
- 1楼网友：动情书生
- 2021-01-31 04:08
f'(x)=(a-lnx）/x²
令f‘（x）≥0
解得：0≤x≤e^a
所以f（x）在（0，e^a)递增，在（e^a,+无穷）递减
所以f（x）的极大值为f（e^a)=1/(e^a)
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯