一道物理题 杠杆类

一根2m长的粗细不均匀的木棒，若支点在距细端1.5m处木棒恰好平衡。若在距粗端1.5m支持它，则要在细端加98N的力

求（1） 木棒重心距离粗端多少？

（2）木棒重多少？

假设细端质量为m1 Kg ,粗端质量为m2 Kg则细端重量为m1g N ,粗端重量为m2g N

由支点在距细端1.5米处木棒恰好平衡，根据杠杆平衡原理 m1g*1.5=m2g*0.5 可得m2=3m1

由在距粗端1.5米支持它，则要在细端加98N的力，根据杠杆平衡原理 m1g*0.5 98=m2g*1.5

将m2=3m1代入 可得m1=2.5 Kg木棒重心的位置距粗端是0.5米木棒重m1 m2=m1 3m1=4m1=4*2.5=10kg

1)支点恰好平衡处就是中心位置,则重心距细端为1.5m

∴重心粗端为 2m-1.5m=0.5m

2)支点距粗端为1.5m

支点距细端为L1=2m-1.5m=0.5m,支点距重心为L2=1.5m-0.5m=1m

根据力矩平衡 FL1=GL2

∴G=FL1/L2=98N×0.5m/1m=49N

木棒重49N