已知：A,B,C是不共线的三点,是三角形ABC内的一点,若向量OA+OB+OC=0,证：点O是三角形

已知：A,B,C是不共线的三点,是三角形ABC内的一点,若向量OA+OB+OC=0,证：点O是三角形

设A,B,C坐标为（x1,y1）,(x2,y2),(x3,y3)点O坐标（x,y)OA+OB+OC=0x1-x+x2-x+x3-x=0y1-y+y2-y+y3-y=0x=(x1+x2+x3)/3y=(y1+y2+y3)/3所以点O是三角形ABC的重心======以下答案可供参考======供参考答案1:取BC中点D，连结并延长OD至E，使DE=OD于是四边形BOCE是平行四边形所以向量OB=向量CE所以向量OB+向量OC=向量CE+向量OC=向量OE而由向量OA+向量OB+向量OC=0得向量OB+向量OC=-向量OA=向量AO所以向量AO和向量OE共线所以A、O、E三点共线而D在OE上所以A、O、D三点共线而点D又是BC中点所以AD(即AO)是三角形ABC中BC边中线同理可证BO是AC边中线，CO是AB边中线所以点O是三角形ABC的重心

这个解释是对的