证明题速度的

已知BE平分∠ABC CE平分∠ACD CE交BE于点E

辅助线我就不给你画了，你自己画出图像，再看解答结果吧！
作EM⊥BF，EP⊥BD，EN⊥AC
∵BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，EM⊥BF，EP⊥BD，EN⊥AC
∴EM=EP，EN=EP（角平分线上的点到这个角的两边的距离相等）
∴EM=EN
∵EM⊥BF， EN⊥AC，EM=EN
∴AE平分∠FAC（在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上）

此题我是借助一款网络智能辅导软件“辅导王”来解的，它是一款非常实用的辅导工具，含有逐步提示、解后反思、详细解答，特别是逐步提示、解后反思让我受益匪浅。逐步提示可以培养我们分析问题的能力，尤其是含辅助线的问题，它引导我们如何来作辅助线；解后反思给出了解决这一类问题的方法和技巧的总结，有了总结学习很轻松，提高很快哦！