在三角形ABC中，若2sinAsinB＜cos(B－A)，则三角形ABC的形状是？
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-01-04 07:03
- 提问者网友：绫月
- 2021-01-03 13:31
在三角形ABC中，若2sinAsinB＜cos(B－A)，则三角形ABC的形状是？
最佳答案
- 五星知识达人网友：撞了怀
- 2021-01-10 04:39
答：
2sinAsinB＜cos(B-A)=cosBcosA+sinAsinB
sinAsinB＜cosAcosB
cosAcosB-sinAsinB＞0
cos(A+B)＞0
0＜A+B＜π/2
故：C为钝角
所以：△ABC的形状是钝角三角形，
2sinAsinB＜cos(B-A)=cosBcosA+sinAsinB
sinAsinB＜cosAcosB
cosAcosB-sinAsinB＞0
cos(A+B)＞0
0＜A+B＜π/2
故：C为钝角
所以：△ABC的形状是钝角三角形，
全部回答
- 1楼网友：第幾種人
- 2021-01-10 05:14
我们知道-1<=sina<=1 -1<=sinb<=1 所以sinasinb=1 要么sina=sinb=1 要么sina=sinb=-1 因为(sina)^2+(cosa)^2=1 (sinb)^2+(cosb)^2=1 所以此时必有cosa=cosb=0 cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=0+1=1
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯