一道很难的中考数学题求教授解答，详细点谢谢了

一道很难的中考数学题求教授解答，详细点谢谢了

当点D在AB延长线上时，如图，过点D作DE⊥y轴，垂足为E，
∵∠CDB=∠ACB，∠BAC=∠CAD，
∴△ABC∽△ACD，
∴AD：AC=AC：AB，即AD：√10=√10:2
 
∴AD=5√2
∵DE∥BO，
∴△ADE为等腰直角三角形，
∴DE=AE=(√2/2)*AD=(√2/2)*5√2=5
∴OE=4，
∴点D的坐标为（4，5），
设二次函数的解析式为y=ax^2+bx+3，
∴0=a-b+3，5=16a+4b+3
∴解得a=-0.5，b=2.5
∴二次函数解析式为y=-0.5x^2+2.5x+3
当点D在射线BA上，如图，过点D作DE⊥x轴，垂足为E，
∵∠CDB=∠ACB，∠CBA=∠DBC，
∴△BAC∽△BCD，
∴BC：BD=BA：BC，即2：BD=√2：2，
∴BD=2√2
∴AD=DB-AB=2√2-√2=√2
∵△ADE为等腰直角三角形，
∴DE=AE=(√2/2)*AD=(√2/2)*√2=1
∴OE=OA+AE=2，
∴点D的坐标为（-2，-1），
设二次函数的解析式为y=ax^2+bx+3
把D（-2，-1），A（-1，0）代入得
4a-2b+3=-1
a-b+3=0
解得：

a=1
b=4
 ∴二次函数解析式为y=x^2+4x+3
追问有前途

你D点没有出来追问D点在过A、C二次函数上

sin∠ACB=√10/10,tan∠ACB=1/3,c(0,3)
根据∠CDB=∠ACB正玄定理追问求C点我会，我想求的是二次函数的解析式追答
sin∠ACB=√10/10,tan∠ACB=1/3,c(0,3)
根据∠CDB=∠ACB正玄定理求出BD，可求出D点坐标
设抛物线方程y=ax²+bx+c,
将A,C,D代入方程有三个方程解出a,b,c即可
若满意采纳(⊙o⊙)哦
追问应该还有一种答案的，还有求出BD好像不能求出D点坐标啊追答恩，此题过程比较复杂，好学生，记住中考不是专考难题的，希望你能调整心态(⊙o⊙)哦，祝你学业进步(⊙o⊙)哦，