有没有关于平面向量的经典数学题，要那种
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-13 01:41
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-01-12 14:31
有没有关于平面向量的经典数学题，要那种
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻熟杀无赦
- 2021-01-12 15:38
【向量问题如果能划归为几何问题往往简单】
已知：|向量a|=2,|向量b|=1,=60°,求|向量a－t∙向量b|的最小值.（t∈R）
解析：
常规方法：|向量a－t∙向量b|²=|向量a|²－2t 向量a∙向量b+t²∙|向量b|²
再看成关于他t的二次函数求最值
几何法：让向量a和向量b以同一个点O为起点,分别设为向量OA、向量OB,夹角就为60°
t∙向量b是与向量b共线的向量,可以看成是向量b的伸长、缩短、反向,设为向量OB＇.
|向量a－t∙向量b|的几何意义是点A到动点B＇的距离.
作出图像就可以看出,A到动点B＇的最短距离应该是点A到OB所在直线的垂线段.
即：|向量a－t∙向量b|的最小值为：|向量a|∙sin60°
已知：|向量a|=2,|向量b|=1,=60°,求|向量a－t∙向量b|的最小值.（t∈R）
解析：
常规方法：|向量a－t∙向量b|²=|向量a|²－2t 向量a∙向量b+t²∙|向量b|²
再看成关于他t的二次函数求最值
几何法：让向量a和向量b以同一个点O为起点,分别设为向量OA、向量OB,夹角就为60°
t∙向量b是与向量b共线的向量,可以看成是向量b的伸长、缩短、反向,设为向量OB＇.
|向量a－t∙向量b|的几何意义是点A到动点B＇的距离.
作出图像就可以看出,A到动点B＇的最短距离应该是点A到OB所在直线的垂线段.
即：|向量a－t∙向量b|的最小值为：|向量a|∙sin60°
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯