两道简单高一数学题

1.因式分解：x²-4x³+4x²-1（十字相乘法）

 

2.x²-y²-x+y=（x-y）×A

A=？

 

 

我比较笨-.-，，，请写出详细过程

1。x^4-4x³+4x²-1=(x²-2x)²-1=(x²-2x-1)(x²-2x+1)

2。由x²-y²-x+y=(x-y)(x+y)-(x-y)=(x-y)(x+y-1)，x²-y²-x+y=(x-y)A→A=x+y-1

1。令x=1，可得1-4+4-1=0。即x=1是方程x^4-4x^3+4x^2-1=0的解。把代数式x^4-4x^3+4x^2-1提出一个公因式x-1得到(x-1)(x^3-3x^2+x+1)。同理单独看代数式x^3-3x^2+x+1。令x=1，可得1-3+1+1=0。所以x=1是方程x^3-3x^2+x+1=0解。把x^3-3x^2+x+1提出公因式(x-1)得到(x-1)(x^2-2x-1)。在带入(x-1)(x^3-3x^2+x+1)得到(x-1)^2(x^2-2x-1)。x^2-2x-1不能继续分解，所以就分解完毕。2。左边=(x+y)(x-y)-(x-y)=(x+y-1)(x-y)右边=A(x-y)当x-y=0。即x=y时，A为任意实数。当x-y≠0时，即x≠y。则A=x+y-1.

这问题有错吗 第3个应该是一次吧 如果是答案就是(x+1)*(x_1)*(1_4x) 第二个答案是(x-y)*(x+y-1)

第1题不是很清楚，是X的平方减去4X的三次方加上4X的平方减去1吗？

第2题：既然左边等于右边，那么久先把左边分解，然后再与右边对应相等就可以了，如下：

x²-y²-x+y = (x² - y² ) - ( x -y ) = (x+y)(x-y) - (x-y) = (x-y)(x+y-1)

即左边= (x-y)(x+y-1)     而右边=（x-y）×A    又左=右

∴A=x+y-1

第一题有错误，第二个：原式＝(x+y)(x－y)－(x－y)=(x－y)(x+y－1)

第一个是X²(5－4X－1/X²)第二个是（X－Y）(X+Y－1)