椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1相交于A,B两点,C为AB中点,｜AB｜=2√2,O为坐标
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-03 21:52
- 提问者网友：玫瑰园
- 2021-02-02 22:45
椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1相交于A,B两点,C为AB中点,｜AB｜=2√2,O为坐标
最佳答案
- 五星知识达人网友：从此江山别
- 2021-02-02 23:31
设A(x1,y1),B(x2,y2) 且x1 x1+x2=4-2√2=A ②－①:x2-x1=-(y2-y1)ax1²+by1²=1 ③ax2²+by2²=1 ④④－③:a(x2²-x11²)+b(y2²-y1²)=0 => a(x1+x2)(x2-x1)+b( y1+y2)(y2-y1)=0,带入已知量,得：(x2-x1)A(a-b/√2)=0,所以b=√2a|AB|=2√2,(x2-x1)²+(y2-y1)²=2(x2-x1)²=(2√2)²,所以x2-x1=2,又x1+x2=4-2√2,则x1=1-√2,x2=3-√2,y1=1-x1=√2,带入椭圆方程：ax1²+√2ay1²=1 => a=1/3,b=√2a=√2/3
全部回答
- 1楼网友：低音帝王
- 2021-02-02 23:44
谢谢了
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