下列微分方程是一阶线性微分方程的是（） A.y'=siny. B.yy'=1. C.y'=x^2+y^2. D.ydx+(x-lny)dy=0
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-15 22:43
- 提问者网友：留有余香
- 2021-03-15 16:56
我对于线性这个概念不理解，请在给出答案的同时给出详细的解释 谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2021-03-15 17:31
根据上述一阶线性微分方程定义知：形如y'。）
∵ydx+(x-lny)dy=0 ==>ydx/dy+x=lny
==>dx/dy+x/y=lny/y
∴在此方程中，把x看成是y的函数，此方程就是一阶线性微分方程;+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程，Q(x)称为自由项。（这里所谓的一阶.ydx+(x-lny)dy=0解：定义，指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。
故是一阶线性微分方程的是D
∵ydx+(x-lny)dy=0 ==>ydx/dy+x=lny
==>dx/dy+x/y=lny/y
∴在此方程中，把x看成是y的函数，此方程就是一阶线性微分方程;+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程，Q(x)称为自由项。（这里所谓的一阶.ydx+(x-lny)dy=0解：定义，指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。
故是一阶线性微分方程的是D
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- 1楼网友：舊物识亽
- 2021-03-15 18:00
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