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填空题1,2,3…,100这100个自然数的算术平方根和立方根中,无理数的个数

答案:2  悬赏:20  手机版
解决时间 2021-01-03 19:22
填空题 1,2,3…,100这100个自然数的算术平方根和立方根中,无理数的个数有________个.
最佳答案
186解析分析:分别找出1,2,3…,100这100个自然数的算术平方根和立方根中,有理数的个数,然后即可得出无理数的个数.解答:∵12=1,22=4,32=9,…,102=100,∴1,2,3…,100这100个自然数的算术平方根中,有理数有10个,∴无理数有90个;∵13=1,23=8,33=27,43=64<100,53=125>100,∴1,2,3…,100这100个自然数的立方根中,有理数有4个,∴无理数有96个;∴1,2,3…,100这100个自然数的算术平方根和立方根中,无理数共有90+96=186个.故
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