已知三角形ABC的三边a,b,c和面积S满足S=c^2-(a-b)^2,则1-cosC/sinC的值
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解决时间 2021-02-03 05:53
- 提问者网友：像風在裏
- 2021-02-02 07:04
已知三角形ABC的三边a,b,c和面积S满足S=c^2-(a-b)^2,则1-cosC/sinC的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：西岸风
- 2021-02-02 08:02
由余弦定理得cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)a²+b²-c²=2abcosCS=c²-(a-b)²=c²-a²-b²+2ab=-(a²+b²-c²)+2ab=-2abcosC+2ab=2ab(1-cosC)又由三角形面积公式得S=(1/2)absinC,因此(1/2)absinC=2ab(1-cosC)2(1-cosC)=(1/2)sinC(1-cosC)/sinC=1/4
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- 1楼网友：woshuo
- 2021-02-02 09:15
谢谢回答！！！
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