设集合A=（X|X2-3X+2=0）,B=（X|x2+2（a+1)X+(a2-5)=0.若AUB=A
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解决时间 2021-02-17 15:28
- 提问者网友：星軌
- 2021-02-17 08:34
设集合A=（X|X2-3X+2=0）,B=（X|x2+2（a+1)X+(a2-5)=0.若AUB=A
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-02-17 09:53
A={x|x²-3x+2=0}={1,2},B={x|x²+2(a+1)x+(a²-5)=0},∵A∪B=A,∴B是A的子集,又A的子集有Φ,{1},{2},{1,2}①当B=Φ时,△=4(a+1)²-4(a²-5)②当B={1}时,△=0且1是方程x²+2(a+1)x+(a²-5)=0的根,∴a不存在；③当B={2}时,△=0且2是方程x²+2(a+1)x+(a²-5)=0的根,∴a= -3；④当B={1,2}时,△>0且1和2是方程x²+2(a+1)x+(a²-5)=0的根,∴a不存在,综上,a的取值范围是a≤-3.======以下答案可供参考======供参考答案1:我是按如下分类：A={x|x²-3x+2=0}={1，2}，B={x|x²+2(a+1)x+(a²-5)=0}，∵A∪B=A，∴B是A的子集,1.当B=Φ时，△=4(a+1)²-4(a²-5)2.当B是单元素集时，则B={1}或B={2}。△=0 解得a= -3 检验知a= -3时，B={2}3.当B是双元素集时，B={1，2}，△>0且1和2是方程x²+2(a+1)x+(a²-5)=0的根，∴a不存在，综上，a的取值范围是a≤-3.
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- 1楼网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-02-17 11:23
这个问题我还想问问老师呢
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