已知a=k+3,b=2k+2,c=3k—1,求a^2+b^2+c^2+2ab—2bc—2ac的值。
答案:4 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-01-29 10:35
- 提问者网友：兔牙战士
- 2021-01-29 05:28
已知a=k+3,b=2k+2,c=3k—1,求a^2+b^2+c^2+2ab—2bc—2ac的值。
最佳答案
- 五星知识达人网友：忘川信使
- 2021-01-29 06:01
a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2ac
=(a+b)^2+c(c-2b-2a)
=(k+3+2k+2)^2+(3k-1)(3k-1-2k-6-4k-4)
=(3k+5)^2+(3k-1)(-3k-11)
=9k^2+30k+25-9k^2-33k+3k+33
=58
=(a+b)^2+c(c-2b-2a)
=(k+3+2k+2)^2+(3k-1)(3k-1-2k-6-4k-4)
=(3k+5)^2+(3k-1)(-3k-11)
=9k^2+30k+25-9k^2-33k+3k+33
=58
全部回答
- 1楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-01-29 07:42
简化得
(a+b)^2+c(c-2a-2b)
带入a，b，c，
（3k+5）^2-(3k-1)(3k+11)
=36
- 2楼网友：患得患失的劫
- 2021-01-29 07:01
(a+b-c)^2
=(a+b-c)(a+b-c)
=a^2+ab-ac+ab+b^2-bc-ac-bc+c^2
=a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2ac
a+b-c=k+3+2k+2-(3k-1)=6
所以,原式=6^2=36
- 3楼网友：怀裏藏嬌
- 2021-01-29 06:18
这个是错的，正确步骤如下：
(a+b-c)^2
=(a+b-c)(a+b-c)
=a^2+ab-ac+ab+b^2-bc-ac-bc+c^2
=a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2ac
a+b-c=k+3+2k+2-(3k-1)=6
所以,原式=6^2=36
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