直线AC,EF,BD分别被直线AB,CD所截，AE/EB=CF/FD.依据比例性质证明：AB/CD=AE/CF
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-01-20 11:44
- 提问者网友：半生酒醒
- 2021-01-20 01:33
直线AC,EF,BD分别被直线AB,CD所截，AE/EB=CF/FD.依据比例性质证明：AB/CD=AE/CF
最佳答案
- 五星知识达人网友：拜訪者
- 2021-01-20 02:14
∵AE/EB=CF/FD
∴EB/AE=DF/CF，
∴(BE+AE)/AE=(DF+CF)/CF（等比定理）
即AB/AE=CD/CF
∴AB/CD=AE/CF
∴EB/AE=DF/CF，
∴(BE+AE)/AE=(DF+CF)/CF（等比定理）
即AB/AE=CD/CF
∴AB/CD=AE/CF
全部回答
- 1楼网友：刀戟声无边
- 2021-01-20 03:26
平移直线CD，使C点与A重合，直线AH交EF与G，交BD于H
把图画好，证明就容易了。
首先是三角形内的平行线，证明AE/EB=AG/GH
然后利用平行四边形的对边相等，就能证明所提的问题了。
把图画好，证明就容易了。
首先是三角形内的平行线，证明AE/EB=AG/GH
然后利用平行四边形的对边相等，就能证明所提的问题了。
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