如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，点D、E分别在边AB、BC上，将△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B1处，DB1、EB1分别交边AC于点F、G．若∠ADF=8
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解决时间 2022-01-01 10:06
- 提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
- 2021-12-31 15:23
如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，点D、E分别在边AB、BC上，将△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B1处，DB1、EB1分别交边AC于点F、G．若∠ADF=80°，则∠GEC=________°．
最佳答案
- 五星知识达人网友：忘川信使
- 2021-12-31 16:49
40解析分析：由对顶角相等可得∠CGE=∠FGB′，由两角对应相等可得△ADF∽△B′GF，那么∠CGE=∠ADF的度数，则∠GEC=180°-∠C-∠CGE．解答：在△ABC中，∠B=∠C=60°，
由翻折可得∠B′=∠B=60°，
∴∠A=∠B′=60°，
∵∠AFD=∠GFB′，
∴△ADF∽△B′GF，
∴∠ADF=∠B′GF，
∵∠EGC=∠FGB′，
∴∠EGC=∠ADF=80°，
∴∠GEC=180°-∠C-∠CGE=180°-60°-80°=40°．
故
由翻折可得∠B′=∠B=60°，
∴∠A=∠B′=60°，
∵∠AFD=∠GFB′，
∴△ADF∽△B′GF，
∴∠ADF=∠B′GF，
∵∠EGC=∠FGB′，
∴∠EGC=∠ADF=80°，
∴∠GEC=180°-∠C-∠CGE=180°-60°-80°=40°．
故
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- 1楼网友：英雄的欲望
- 2021-12-31 17:59
这个问题我还想问问老师呢
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