解2道数学直线方程问题

1.已知实数x,y 满足关系式5x+12y-60=0,则sqrt(x^2+y^2)的最小值是？

2。求过点A（-1，2），且到原点的距离等于sqrt(2)/2的直线方程

1 (利用几何意义解决）sqrt(x^2+y^2)的几何意义是坐标原点（0，0）与直线5x+12y-60=0上一点（x,y)之间的距离，所以其最小值为点（0，0）到直线5x+12y-60=0的距离，由点到直线的距离公式，得最小值为：60/13.

2 设所求的直线方程为y-2=k(x+1),即：kx-y+k+2=0.由题意j绝对值k+2/根号下k^2+1=sqrt(2)/2，解得：k=-1或k=-7.

所以，所求的直线方程是x+y-1=0或7x+y+5=0