若函数fx=x-1\x+k在(0.1)内没有零点,则K的取值范围 急急急

f（x）=x-（1\x）+k
哥们姐们，我要的是过程！过程！

令F（x）=0 即x-（1\x）+k=0 讨论在（0.1）之间X>0 化简得x^2+kx-1=0 因为有一个固定点是（0.-1）所以只需要f(1)<=0 解的k<=0

1，用-x代x log(1/2) 1+kx/-x-1 = - log(1/2) 1-kx/x-1 故(1+kx/-x-1) * (1-kx/x-1) = 1， 即(kx+1)(kx-1)/x²-1 = 1 k²x²-1 = x²-1，得k=±1 但k=1时，1-x/x-1= -1，使得对数无意义，故舍去 k=-1 代入得f(x) = log(1/2)(x+1)/(x-1)，定义域为x>1或者x<-1 2，讨论其增减性： 考虑x+1/x-1部分， 用t替换x-1，则x+1 = t+2 t+2/t = 1 + 2/t，当x>1即t>2时，是减函数，而底数为1/2的对数函数同为减函数， 则有x↑=>x+1/x-1↓=>f(x)↑ 故可知f(a) > f(b) 3，根据2的结论，可知x>1时，f(x)为增函数， -(1/2)^x也是增函数 所以g(x) 也是增函数，那么只要满足 g(3) > 0或者g(4)小于0即可 解不等式 g(3) > 0 并 g(4)<0 g(3) = log(1/2) (3+1)/(3-1) - (1/2)^3 + m = log(1/2)2 - 1/8 +m = -1 - 1/8 +m >0 m > 9/8 g(4) = log(1/2) (4+1)/(4-1) - (1/2)^4 +m<0 m < 1/16 - log(1/2)5/3