如图,圆的面积与长方形相等,圆的周长是15.7cm.图中长方形的周长是多少,涂色部分周长是多少

如图,圆的面积与长方形相等,圆的周长是15.7cm.图中长方形的周长是多少,涂色部分周长是多少

∵ 圆的周长是15.7cm 即2πR=15.7
∴ R=15.7/6.28=2.5
∴ S圆=πR²=3.14*2.5²=19.625 即C长*R=19.625
∴ C长=19.625/2.5=7.85 （C长—长方形的长）
∴ L长=2（C长+R）=2（7.85+2.5）=2*10.35=20.7cm
∴ L黑=C长+R+（C长-R）+2πR/4=2C长+2πR/4=2（C长+πR/4）=2（7.85 +1.96）=19.62cm
答案：L长=20.7cm L黑=19.62cm

C圆=2πR=15.7
∴R=2.5（cm）
S圆=πR²，S圆=S矩
S矩=R*L
∴L=πR
C阴=2L-R+R+1/4C圆
∴C阴=2πR+1/4*2πR
=5/4*C圆
=19.625（cm）
C矩=2(L+R)=2πR+2R
∴C矩=15.7+2*2.5
=20.7（cm）
注：L为长方形的长，长方形的宽恰为R，矩表示长方形。
在解题过程中一些变量可以“设而不求”，即只用字母表示而不求出实际的值。如本题中的L，完全可以只用表示出它与已知量的关系，而不需要求出。因为在最后表示出最终所求的问题时可以出现合并，这样可以简化计算。

圆的半径=15.7/2π ≈ 2.5（cm）
圆的面积=πx2.5^2=6.25π=19.625（平方厘米）
长方形面积等于圆的面积
长方形的宽=圆的半径=2.5
长方形的长=面积除以宽=19.625/2.5=7.85(cm)
长方形周长=2x(2.5+7.85)=20.7(cm)
阴影部分的周长=长方形周长减去两个半径长，加上四分之一圆周长
=20.7-2x2.5+15.7/4=19.625≈19.63(cm)