已知x1是方程x+lgx=2的根，x2是方程x+10^x=2的根，求x1+x2的值.
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解决时间 2021-03-07 04:22
- 提问者网友：蔚蓝的太阳
- 2021-03-06 15:31
已知x1是方程x+lgx=2的根，x2是方程x+10^x=2的根，求x1+x2的值.
最佳答案
- 五星知识达人网友：duile
- 2021-03-06 16:31
x+lgx=2,判断出为单调左边为单调增加的函数，
所以只可能有一个根；同理方程2也只有一个根；若x1为方程一的根，则lgx1为方程2的根（代入便知），则lgx1=x2;
所以根据X1＋lgx1=2,代入，有X1+X2=2
所以只可能有一个根；同理方程2也只有一个根；若x1为方程一的根，则lgx1为方程2的根（代入便知），则lgx1=x2;
所以根据X1＋lgx1=2,代入，有X1+X2=2
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- 1楼网友：愁杀梦里人
- 2021-03-06 17:10
令x3=3-x1
3-x3+lg(3-x3)=3
3-x3=10^x3
又
3-x2=10^x2
所以x2和x3都是方程
3-x=10^x
的解
又上述方程只有一个实数解，所以x2=x3
x2=3-x1
得到
x1+x2=3
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