求解一条积分 ∫(arccosx - arcsin)d(根号(1-x^2))
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-18 16:16
- 提问者网友：感性作祟
- 2021-02-18 10:10
答案说是 根号(1-x^2)(arccosx - arcsin) +2x+C 但是我求不出来，跪求帮忙。。。
最佳答案
- 五星知识达人网友：第四晚心情
- 2021-02-18 11:41
很简单的
用部分积分法
∫(arccosx - arcsin)d(根号(1-x^2))=(根号(1-x^2)(arccosx - arcsin)-∫(根号(1-x^2)d(arccosx - arcsin)
=根号(1-x^2)(arccosx - arcsin)-∫(根号(1-x^2)乘（-2/根号(1-x^2)）=(1-x^2)(arccosx - arcsin) +2x+C
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用部分积分法
∫(arccosx - arcsin)d(根号(1-x^2))=(根号(1-x^2)(arccosx - arcsin)-∫(根号(1-x^2)d(arccosx - arcsin)
=根号(1-x^2)(arccosx - arcsin)-∫(根号(1-x^2)乘（-2/根号(1-x^2)）=(1-x^2)(arccosx - arcsin) +2x+C
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全部回答
- 1楼网友：骨子里都是戏
- 2021-02-18 13:10
同问。。。
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