已知函数f(x)=3^x,f(a+2)=27函数g(x)=λ*2^ax-4^x的定义域为【0,2】 (1)求a的值（2）

已知函数f(x)=3^x,f(a+2)=27函数g(x)=λ*2^ax-4^x的定义域为【0,2】 (1)求a的值（2）若函数g(x)的最大值是1/3,求λ的值.

1、
f(a+2)=3^(a+2)=27
则：a+2=3
得：a=1

2、
a=1,则：g(x)=λ*2^x-4^x,x属于【0,2】
令2^x=t,y=g(x),则：4^x=t²,t属于【1,4】
则：y=-t²+λt
开口向下,对称轴为t=λ/2的抛物线
（1）λ/24,则y在【1,4】上递增,t=4时,有最大值,y(max)=4λ-16=1/3,得：λ=49/12,舍.
综上,λ=4/3

祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!
再问： 谢谢你啊 还有一点我不明白 就是（2） 后面算出的两个值为什么要均舍？
再答： 因为（2）的前提条件是：1≦λ/2≦4，即：2≦λ≦8 λ1=2√3/3，λ2=-2√3/3均不符合。