若ax³=by³=cz³，且1/x+1/y+1/z=1
求证：三次根号下ax²+by²+cz²=三次根号下a+三次根号下b+三次根号下c
要步骤 谢谢啊！！！
数学代数题 很难的！
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-06-04 19:58
- 提问者网友：你给我的爱
- 2021-06-04 10:35
最佳答案
- 五星知识达人网友：归鹤鸣
- 2021-06-04 12:06
设ax^3=by^3=cz^3=s^3,
∴(ax^2+by^2+cz^2)^1/3
=(s^3/x+s^3/y+s^3/z)^1/3
=[s^3(1/x+1/y+1/z)]^1/3
=s
∵a^1/3+b^1/3+c^1/3
=s/x+s/y+s/z
=s(1/x+1/y+1/z)
=s
∴(ax^2+by^2+cz^2)^1/3=a^1/3+b^1/3+c^1/3.
∴(ax^2+by^2+cz^2)^1/3
=(s^3/x+s^3/y+s^3/z)^1/3
=[s^3(1/x+1/y+1/z)]^1/3
=s
∵a^1/3+b^1/3+c^1/3
=s/x+s/y+s/z
=s(1/x+1/y+1/z)
=s
∴(ax^2+by^2+cz^2)^1/3=a^1/3+b^1/3+c^1/3.
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