已知实数a，b满足a的平方+b的平方=1，则a的四次方+ab+b的四次方
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解决时间 2021-03-17 20:12
- 提问者网友：温柔港
- 2021-03-17 15:30
已知实数a，b满足a的平方+b的平方=1，则a的四次方+ab+b的四次方
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩世
- 2021-03-17 16:31
原式=（a²+b²）²-2a²b²+ab
=1-2a²b²+ab
将ab看成一个整体，得到函数y=-2a²b²+ab
＋1 得对称轴为x＝-4
a²+b²=1 a²+b²＋2ab＝2ab＋1 a²+b²＋2ab大于0
ab≥-½ 同理ab≤-½ 所以当ab为-½时，y有最小值0
（亲，这道题应该是求最小值的吧，若求最大值，ab就取-4）
=1-2a²b²+ab
将ab看成一个整体，得到函数y=-2a²b²+ab
＋1 得对称轴为x＝-4
a²+b²=1 a²+b²＋2ab＝2ab＋1 a²+b²＋2ab大于0
ab≥-½ 同理ab≤-½ 所以当ab为-½时，y有最小值0
（亲，这道题应该是求最小值的吧，若求最大值，ab就取-4）
全部回答
- 1楼网友：迷人又混蛋
- 2021-03-17 17:37
a平方+b平方+c平方=0
所以a=b=c=0
则a的四次方+b的四次方+c的四次方=0
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