在△ABC中，S为△ABC的面积，且S=c2-（a-b）2（1）求tanC（2）当S＝3217
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解决时间 2021-02-25 11:31
- 提问者网友：活着好累
- 2021-02-24 16:35
在△ABC中，S为△ABC的面积，且S=c2-（a-b）2（1）求tanC（2）当S＝3217
最佳答案
- 五星知识达人网友：雪起风沙痕
- 2021-02-24 17:03
在△ABC中，由正弦定理得：12absinC＝c2?(a2+b2?2ab)，12absinC＝2ab(1?cosC)，∴sinC=4（1-cosC），2sinC2cosC2＝8sin2C2，tanC2＝14，tanC＝2tanC21?tan2C2＝815，∵C∈（0，π），∴sinC＝817，S＝12sbsinC＝...======以下答案可供参考======供参考答案1:1.s=c^2-(a-b)^2=c^2-(a^2+b^2)+2ab (所有的项拆开) (余弦定理是突破点) -s=a^2+b^2-c^2-2ab ,s=1/2absinC (1) cosC=a^2+b^2-c^2/2ab (2) (1)代入(2),ab约去, 4cosC=sinc-4, (3) sinC^2+cosC^2=1 (4) (3)(4)联立,求出cosC=-1(舍),或-15/17 所以,sinC=8/17tanC=(8/17)/(-15/17)=-8/15(2)S=1/2absinC32/17=1/2ab*8/17ab=8
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- 1楼网友：蕴藏春秋
- 2021-02-24 17:33
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