高二数学！数学高手请进…
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-05-04 03:35
- 提问者网友：我是我
- 2021-05-03 23:07
已知三角形三边长是a、b、c，且m为正数，求证：a除以（a＋m）＋b除以（b＋m）＞c除以（c＋m）
最佳答案
- 五星知识达人网友：刀戟声无边
- 2021-05-03 23:40
假设等式成立。
a*（b+m)*(c+m)+b*(a+m)(c+m)>c*(a+m)*(b+m)
a(bc+bm+cm+mm)+b(ac+am+cm+mm)>c(ab+am+bm+mm)
abc+2abm+amm+bmm-cmm>0
abc+2abm+mm(a+b-c)>0因为abcm各大于0.而在三角形中两边之和大于第三边故，a+c-c>0恒成立。所以abc+2abm+mm(a+b-c)>0恒成立。故假设成立。
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