已知三角形的两边长分别为5cm和2cm。 （1）如果这个三角形的第三条边是偶数，求它的第三边长以及它的周长

（2）如果这个三角形的周长为偶数，求它的第三边长以及它的周长。（3）如果这个三角形的周长为奇数，求它的第三边的长以及它的周长

解：（1）根据定理三角形两边之和大于第三边、三角形两边之差小于第三边可得三角形第三边的取值范围5-2＜第三边＜5+2，即3＜第三边＜7，在这个范围里偶数有4，6，所以第三边长为4或6，所以当第三边等于4时周长为5+2+4=11cm，当第三边等于6时周长为5+2+6=13cm。
（2）根据定理三角形两边之和大于第三边、三角形两边之差小于第三边可得三角形第三边的取值范围5-2＜第三边＜5+2，即3＜第三边＜7，在这个范围内整数有4，5，6，唯一使得三角形周长为偶数的是5，所以当第三边等于5时周长为5+2+5=12cm。
（3）根据定理三角形两边之和大于第三边、三角形两边之差小于第三边可得三角形第三边的取值范围5-2＜第三边＜5+2，即3＜第三边＜7，在这个范围内整数有4，5，6，使得三角形周长为奇数的是4，6，所以当第三边等于4时周长为5+2+4=11cm，当第三边等于6时周长为5+2+6=13cm。

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已知三角形的两边长分别为2cm和7cm，第三边的数值是偶数，求这个三角形的周长 解：设第三边为x 两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 7-2＜x＜7+2 5＜x＜9 第三边取整数值是：6厘米、7厘米、8厘米 第三边的数值是偶数：6厘米、8厘米 周长： 6+2+7=15厘米 或者： 8+2+7=17厘米

11cm，13cm 12cm 13cm

解：（1）根据定理三角形两边之和大于第三边、三角形两边之差小于第三边可得三角形第三边的取值范围5-2＜第三边＜5+2，即3＜第三边＜7，在这个范围里偶数有4，6，所以第三边长为4或6，所以当第三边等于4时周长为5+2+4=11cm，当第三边等于6时周长为5+2+6=13cm。 （2）根据定理三角形两边之和大于第三边、三角形两边之差小于第三边可得三角形第三边的取值范围5-2＜第三边＜5+2，即3＜第三边＜7，在这个范围内整数有4，5，6，唯一使得三角形周长为偶数的是5，所以当第三边等于5时周长为5+2+5=12cm。 （3）根据定理三角形两边之和大于第三边、三角形两边之差小于第三边可得三角形第三边的取值范围5-2＜第三边＜5+2，即3＜第三边＜7，在这个范围内整数有4，5，6，使得三角形周长为奇数的是4，6，所以当第三边等于4时周长为5+2+4=11cm，当第三边等于6时周长为5+2+6=13cm。 回答完毕，希望能帮到你，望采纳谢谢！

根据三角形两边之和大于第三边，可知第三边小于5+2=7，大于5-2=3 （1）大于3,且小于7的偶数有4和6，所以第三边是4或6，周长为5+4+2=11或5+6+2=13 （2）周长是偶数，第三边必为奇数，因为5+2=7是奇数，大于3且小于7的奇数只有5，所以第三边为5，周长为5+5+2=12