已知M=4x2-12xy+10y2+4y+9，那么当x=________，y=________时，M的值最小，M的最小值为________．
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解决时间 2021-04-15 00:01
- 提问者网友：我的未来我做主
- 2021-04-14 14:36
已知M=4x2-12xy+10y2+4y+9，那么当x=________，y=________时，M的值最小，M的最小值为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-04-14 15:33
-3 -2 5解析分析：题中有-12xy，4y，这两项应是完全平方式中的第二项，把所给代数式整理为两个完全平方式与一个常数的和的形式，让底数为0可得x，y的值，常数为所求的最小值．解答：M=4x2-12xy+10y2+4y+9，
=（4x2-12xy+9y2）+（y2+4y+4）+5，
=（2x-3y）2+（y+2）2+5，
∵（2x-3y）2与（y+2）2的最小值均为0，
∴2x-3y=0，y+2=0，M的最小值为5，
解得x=-3，y=-2．
故
=（4x2-12xy+9y2）+（y2+4y+4）+5，
=（2x-3y）2+（y+2）2+5，
∵（2x-3y）2与（y+2）2的最小值均为0，
∴2x-3y=0，y+2=0，M的最小值为5，
解得x=-3，y=-2．
故
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- 1楼网友：蓝房子
- 2021-04-14 16:49
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