已知（a+b）2=30，（a-b）2=20．
（1）求a2+b2的值；
（2）求ab的值．
已知（a+b）2=30，（a-b）2=20．（1）求a2+b2的值；（2）求ab的值．
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解决时间 2021-02-05 10:04
- 提问者网友：温柔港
- 2021-02-04 13:33
最佳答案
- 五星知识达人网友：佘樂
- 2020-10-21 04:32
解：（1）∵（a+b）2=30，（a-b）2=20，
∴a2+2ab+b2=30①，a2-2ab+b2=20②，
①+②，得
2（a2+b2）=50，
∴a2+b2=25；
（2）∵（a+b）2=30，（a-b）2=20，
∴a2+2ab+b2=30①，a2-2ab+b2=20②，
①-②，得
4ab=10，
∴ab=2.5．解析分析：（1）先把已知条件利用完全平方公式展开，然后两式相加可得2（a2+b2）=50，根据等式性质可求a2+b2的值；
（2）先把已知条件利用完全平方公式展开，然后两式相减可得4ab=10，根据等式性质可得ab的值．点评：本题考查了完全平方公式，解题的关键是掌握（a±b）2=a2±2ab+b2．
∴a2+2ab+b2=30①，a2-2ab+b2=20②，
①+②，得
2（a2+b2）=50，
∴a2+b2=25；
（2）∵（a+b）2=30，（a-b）2=20，
∴a2+2ab+b2=30①，a2-2ab+b2=20②，
①-②，得
4ab=10，
∴ab=2.5．解析分析：（1）先把已知条件利用完全平方公式展开，然后两式相加可得2（a2+b2）=50，根据等式性质可求a2+b2的值；
（2）先把已知条件利用完全平方公式展开，然后两式相减可得4ab=10，根据等式性质可得ab的值．点评：本题考查了完全平方公式，解题的关键是掌握（a±b）2=a2±2ab+b2．
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- 1楼网友：笑迎怀羞
- 2019-08-27 21:06
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