lim(x→0）sin(x的n次方）/（sinx）的n次方
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-12 10:15
- 提问者网友：眉目添风霜
- 2021-03-11 18:28
求极限
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-03-11 19:00
x→0,sinx和x是等价无穷小
x→0，x^n→0
所以sinx^n和x^n是等价无穷小
所以原式=lim(x→0)x^n/(sinx)^n
=lim(x→0)(x/sinx)^n
=1^n
=1
x→0，x^n→0
所以sinx^n和x^n是等价无穷小
所以原式=lim(x→0)x^n/(sinx)^n
=lim(x→0)(x/sinx)^n
=1^n
=1
全部回答
- 1楼网友：佘樂
- 2021-03-11 19:34
分子和分母同除以(cosa)^n得
lim （n→∞) [ 1 - (tana)^n] / [ 1 + (tana)^n]
当a＜pi/4时，01，则 (tana)^n →∞。原极限=lim （n→∞) [ 1/(tana)^n - 1 ] / [ 1/(tana)^n + 1 ] = [0-1]/[0+1]
= -1
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