如图,AD是△ABC的角平分线,且∠B=∠ADB,过点C作AD的延长线的垂线,垂足为M.
(1)若∠DCM=α,试用α表示∠BAD;
(2)求证:AB+AC=2AM.
如图,AD是△ABC的角平分线,且∠B=∠ADB,过点C作AD的延长线的垂线,垂足为M.(1)若∠DCM=α,试用α表示∠BAD;(2)求证:AB+AC=2AM.
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-12-28 11:33
- 提问者网友:川水往事
- 2021-12-28 06:37
最佳答案
- 五星知识达人网友:掌灯师
- 2021-12-28 06:56
解:(1)∵CM⊥AM,∠DCM=α,
∴∠CDM=∠ADB=∠B=90°-α,
∴∠BAD=180°-2∠ABD=180°-2(90°-α)=2α;
(2)延长AM到F使MF=AM,则有AC=CF
∵AD平分∠CAB
∴∠CAF=∠BAF=∠F
∴CF∥AB
∴∠FCD=∠ABD=∠ADB=∠CDF
∴CF=DF
∵AD+DF=2MA
∴AB+AC=2MA解析分析:(1)由CM⊥AM,∠DCM=α,利用三角形内角和定理即可得出
∴∠CDM=∠ADB=∠B=90°-α,
∴∠BAD=180°-2∠ABD=180°-2(90°-α)=2α;
(2)延长AM到F使MF=AM,则有AC=CF
∵AD平分∠CAB
∴∠CAF=∠BAF=∠F
∴CF∥AB
∴∠FCD=∠ABD=∠ADB=∠CDF
∴CF=DF
∵AD+DF=2MA
∴AB+AC=2MA解析分析:(1)由CM⊥AM,∠DCM=α,利用三角形内角和定理即可得出
全部回答
- 1楼网友:你哪知我潦倒为你
- 2021-12-28 08:36
我明天再问问老师,叫他解释下这个问题
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息,可以点下面链接进行举报!
大家都在看
推荐资讯