椭圆x^2/16+y^2/4=1上的点到直线x+2y+√2=0的最大距离为
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-26 11:46
- 提问者网友：放下
- 2021-02-25 22:46
椭圆x^2/16+y^2/4=1上的点到直线x+2y+√2=0的最大距离为
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-02-25 23:50
由题意只需求于直线x+2y+√2=0平行且与椭圆x^2/16+y^2/4=1相切的点取到最大值或最小值设此直线为x+2y+c=0,x=-2y-c代入x^2/16+y^2/4=1化简得8y^2+4cy+c^2-16=0△=16c^2-32(c^2-16)=0解得c=±4√2两直线的距离d=|√2-c|/√5dmax=|5√2|/√5=√10
全部回答
- 1楼网友：蓝房子
- 2021-02-26 01:01
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