已知当-1<x<0时,二次函数y=x^2-4mx+3的值恒大于1,求m的取值范围

已知当-1<x<0时,二次函数y=x^2-4mx+3的值恒大于1,求m的取值范围

建不等式 把m用x表示下
在通过看x 看单调性

这个题重在分析。二次函数y=x^2-4mx+3的图象同样是一个开口向上的抛物线，对称轴是x=2m.注意到方程x^2-4mx+3=0如果有根必定是同时为正或同时为负。 （1）如果x=2m在（-1，0）之间，那么抛物线必定在X轴上方，（否则必定有一根在[-1，0]之间这时就不满足条件当-11，解得-1/2==1解得-3/4=0,那么二次函数y=x^2-4mx+3在[-1，0]上最小值是x=0取得,y=3>1解得m>0 综上所述,m的取值范围是m>=-3/4

题目是不是错了啊，是不是

y=x²-4mx+3

如果是这样的话，y=x²-4mx+3＞1

x²-4mx+2＞0

4mx＜x²+2

因为-1＜x＜0

所以4m＞x+2/x

而y=x+2/x在（-1,0）递减

所以4m大于x+2/x的最大值

而它的最大值为-1-2=-3

所以4m＞-3

m＞-3/4