请证明质数有无限多个。
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-23 18:15
- 提问者网友：美人性情
- 2021-03-23 00:16
请证明质数有无限多个。
最佳答案
- 五星知识达人网友：雾月
- 2021-03-23 01:49
假设素数是有限的，假设素数只有有限的n个，最大的一个素数是p
设q为所有素数之积加上1，那么，q = （ 2 * 3 * 5 * …… * p ）+ 1不是素数
那么，q可以被2、3、……、p中的数整除
而q被这2、3、……、p中任意一个整除都会余1，与之矛盾
所以，素数是无限的
设q为所有素数之积加上1，那么，q = （ 2 * 3 * 5 * …… * p ）+ 1不是素数
那么，q可以被2、3、……、p中的数整除
而q被这2、3、……、p中任意一个整除都会余1，与之矛盾
所以，素数是无限的
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