函数F(x)不恒等于0,且对任意X1 X2∈R 都有f(X1+X2)=f(X1)+f(X2) 求证f(x)为奇函数
函数F(x)不恒等于0,且对任意X1 X2∈R 都有f(X1+X2)=f(X1)+f(X2) 求证f(x)为奇函数
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-01-04 02:35
- 提问者网友：凉末
- 2021-01-03 18:14
最佳答案
- 五星知识达人网友：第幾種人
- 2021-01-03 18:23
证明：
令x1=x2=0,代入得
f（0）=0
再令x1=x,x2=-x,代入得
f（0）=f(x)+f(-x)
所以f（x）+f(-x)=0
所以f(x)=-f(-x)
所以f（x）为奇函数
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