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已知函数f(x)=log3x+2,x∈（1，3），求函数F（x)=(f(x))²+f(x²）的最大值和最小值
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-25 18:38
- 提问者网友：疯孩纸
- 2021-04-25 09:08
最佳答案
- 五星知识达人网友：大漠
- 2021-04-25 10:44
F（x)=(f(x))²+f(x²）=(log3x+2)^2+log3x^2+2
=(log3x+2)^2+2(log3x+2)-2
=(log3x+2)^2+2(log3x+2)+1-3
=(log3x+3)^2-3
=(log3x+2)^2+2(log3x+2)-2
=(log3x+2)^2+2(log3x+2)+1-3
=(log3x+3)^2-3
全部回答
- 1楼网友：爱难随人意
- 2021-04-25 11:20
F（x)=(f(x))²+f(x²）=(log3x+2)^2+2log3x+2=(log3x+3)^2-3;因为f(x)=log3x+2,x∈（1，3），所以可得到
2<=f(x)<=3;所以3<=log3x+3<=4;所以9<=(log3x+3)^2<=16,所以6<=(log3x+3)^2-3<=13;即6<=F（x)<=13
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