填空题在△ABC中，三个角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若角A、B、C成等差数列
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-14 06:49
- 提问者网友：疯孩纸
- 2021-04-13 14:28
填空题
在△ABC中，三个角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若角A、B、C成等差数列，且边a、b、c成等比数列，则△ABC的形状为________.
最佳答案
- 五星知识达人网友：大漠
- 2021-04-13 15:42
等边三角形解析解：由A，B，C成等差数列，有2B=A+C（1）因为A，B，C为△ABC的内角，所以A+B+C=π．由（1）（2）得B=π 3 ．（3）由a，b，c成等比数列，有b2=ac（4）由余弦定理及（3），可得b2=a2+c2-2accosB=a2+c2-ac再由（4），得a2+c2-ac=ac，即（a-c）2=0因此a=c从而A=C（5）由（2）（3）（5），得A=B=C=π /3所以△ABC为等边三角形．
全部回答
- 1楼网友：佘樂
- 2021-04-13 16:22
哦，回答的不错
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯