4设a<b<c，求不等式（x-a)(x-b)(x-c)<0的解
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-05-10 03:53
- 提问者网友：温旧梦泪无声
- 2021-05-09 09:24
如题
最佳答案
- 五星知识达人网友：大漠
- 2021-05-09 10:35
当x<a时，(x-a)(x-b)(x-c)<0
当a<x<b时，(x-a)(x-b)(x-c)>0
当b<x<c时，(x-a)(x-b)(x-c)<0
当x>c时，(x-a)(x-b)(x-c)>0
所以：不等式的解为，x<a 或 b<x<c
全部回答
- 1楼网友：何以畏孤独
- 2021-05-09 10:41
1)当x<a时，x-a<0,x-b<0,x-c<0,
故（x-a)(x-b)(x-c)<0，即x<a是（x-a)(x-b)(x-c)<0的一个解
2)当a<x<b时，x-a>0,x-b<0,x-c<0,
故（x-a)(x-b)(x-c)>0,舍去
3)当b<x<c时，x-a>0,x-b>0,x-c<0,
故（x-a)(x-b)(x-c)<0，即b<x<c是（x-a)(x-b)(x-c)<0的一个解
4)当c<x时，x-a>0,x-b>0,x-c>0,
故（x-a)(x-b)(x-c)>0,舍去
综上x<a，b<x<c
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