比较根号3+根号2与根号10的大小关系
答案:6 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-07 16:55
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-04-06 21:17
比较根号3+根号2与根号10的大小关系
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜余生
- 2021-04-06 22:45
24<25
所以2√6<5
5+2√6<5+5
(√3+√2)²<10
所以√3+√2<√10
所以2√6<5
5+2√6<5+5
(√3+√2)²<10
所以√3+√2<√10
全部回答
- 1楼网友：三千妖杀
- 2021-04-07 02:36
（根号3+根号2）^2=5+2根号6=5+根号24
根号10^2=10=5+根号25
根号24<根号25
根号3+根号2<根号10
根号10^2=10=5+根号25
根号24<根号25
根号3+根号2<根号10
- 2楼网友：从此江山别
- 2021-04-07 02:10
（√2+√3）^2=2+2√6+3=5+√24
（√10）^2=10=5+5=5+√25
所以根号10比较大
（√10）^2=10=5+5=5+√25
所以根号10比较大
- 3楼网友：风格不统一
- 2021-04-07 00:48
二者平方后可得：
（√3+√2）²=5+2√6
√10²=5+5
2√6²=24<5²=25
（√3+√2）²=5+2√6
√10²=5+5
2√6²=24<5²=25
- 4楼网友：渊鱼
- 2021-04-07 00:43
（√3+√2）＾2-√10＾2=5+2√6-10（两边同时平方
做减法） =2√6-5
（2√6）＾2-5＾2=24-25=-1
所以√10大
做减法） =2√6-5
（2√6）＾2-5＾2=24-25=-1
所以√10大
- 5楼网友：夜余生
- 2021-04-06 23:14
（√3 +√2）/√10
=（√30 +√20）/10
=（√30 +2√5）/10
=(√30)/10 +(√5)/5
≈0.5+0.4（大概估算）
=0.9<1
所以根号3+根号2是根号10的0.9倍，所以根号3+根号2比根号10小
=（√30 +√20）/10
=（√30 +2√5）/10
=(√30)/10 +(√5)/5
≈0.5+0.4（大概估算）
=0.9<1
所以根号3+根号2是根号10的0.9倍，所以根号3+根号2比根号10小
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