一道垃圾数学题

log2(2∧x+1)log2(2∧(x+1)+2)=2

log2(2∧x+1)log2(2×2∧x+2)=２

log2(2∧x+1)log2(2×(2∧x+1)=2

设y=log2(2∧x+1)

ｙ×（ｙ＋１）＝２

y^2+y-2=0

y=-2 或１

（１）log2(2∧x+1)＝－２　　2^x+1=1/4 2^x=-3/4 无解

（２）log2(2∧x+1)＝１　　　2^x+1=2 x=0

原方程解为x=0

令log2(2∧x+1)=y,则易知y≥0.

原方程可变形为：log2(2∧x+1)log2(2(2∧x+1))=2

log2(2∧x+1)(log2(2)+log2(2∧x+1))=2

log2(2∧x+1)(1+log2(2∧x+1))=2

y(1+y)=2

y²+y-2=0

解得：y=2或y=-1(不合，舍去)

所以log2(2∧x+1)=2

2^x+1=4

2^x=3

x=log2(3)