问一个逻辑推理题

已知1<x<10 ,1<y<10  x,y为整数

我告诉A同学 x+y=C  ,告诉B同学  xy=D、、

然后我问A同学知不知道x,y为多少？他说不知道。

我又问B同学知不知道x,y为多少？他也说不知道。

这时，A同学说他知道了，并且告诉我的答案是正确的，他是怎么知道的呢？

2，3，4，5，6，7，8，9

B同学不知道，说明D不是唯一的。所以XY可能是26，34，38，46

A同学不知道，说明C也不是唯一的。所以XY可能是29，38，47，56，58，67，49，78，69

所以当A听到B也不知道是，他可以推断出两种情况下所有会重复的组合，而这里面只有3和8是重复出现的，所以3和8就是答案。

因为B说不知道，所以D不可能是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、13、14、15、16、17、19、20

等等

所以D只能是12或者是18

加上条件x+y=C，就可以确定是3、4还是2、6

或者是2、9还是3、6