当k为何值时，分式方程x/x-1+k/x-1-x/x+1=0无解
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解决时间 2021-02-10 11:13
- 提问者网友：缘字诀
- 2021-02-09 22:57
当k为何值时，分式方程x/x-1+k/x-1-x/x+1=0无解
最佳答案
- 五星知识达人网友：青灯有味
- 2021-02-09 23:24
x/(x-1)+k/(x-1)-x/(x+1)=0
[x(x+1) + k(x+1) -x(x-1) ]/[ x(x+1) ] = 0
[x^2+x + kx+k -x^2+x ]/[ x(x+1) ] = 0
[ (k+2)x +k ]/[ x(x+1) ] = 0
无解
=>
k = -2 , x/(x-1)+k/(x-1)-x/(x+1)=0 无解
[x(x+1) + k(x+1) -x(x-1) ]/[ x(x+1) ] = 0
[x^2+x + kx+k -x^2+x ]/[ x(x+1) ] = 0
[ (k+2)x +k ]/[ x(x+1) ] = 0
无解
=>
k = -2 , x/(x-1)+k/(x-1)-x/(x+1)=0 无解
全部回答
- 1楼网友：往事埋风中
- 2021-02-10 00:59
解：原式=[x（x+1）+k（x+1）-x（x-1）]/（x-1）（x+1）
因为分式方程[x（x+1）+k（x+1）-x（x-1）]/（x-1）（x+1）=0（注意这个等于0）
那么则必须[x（x+1）+k（x+1）-x（x-1）]必须等于0，又知x=1则2+2k=0，解得k=-1
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