高中数学直线方程

已知直角三角形的直亥川忿沸莜度冯砂辅棘角顶点为(-2，3) 斜边AB所在直线为4x-3y-7=0 斜边上的中线所在直线的斜率为负三分之四 求A B的坐标 问题补充：圆的直线方程没学过 答案有两个

已知直角三角形的直角顶点为(-2，3) 斜边AB所在直线为4x-3y-7=0 斜边上的中线所在直线的斜率为负三分之四 求A B的坐标
解析：∵直角三角形的直角顶点为(-2，3) 斜边AB所在直线为4x-3y-7=0 (1)，斜边上的中线所在直线的斜率k=-4/3
∴斜边上的中线所在直线方程为y-3=-4/3(x+2)==> 4x+3y-1=0 (2)
(1)(2)联立解得x=1,y=-1
则三角形斜边中线长为√((3)^2+(-4)^2)=5
以点(1，-1)为圆心，以5为半径圆 方程为(x-1)^2+(y+1)^2=25 (3)
(1)(亥川忿沸莜度冯砂辅棘3)联立解得x1=4,y1=3；x2=-2,y2=-5
∴A(4,3)，B(-2,-5)

圆方程没学过,二点间距离公式学过吗？
设A(x,y)
则A到斜边中点距离为√[(x-1)^2+(y+1)^2]=5 （3）
(1)(3)联立解得x1=4,y1=3；x2=-2,y2=-5
这二组解，一组为A，另一组为B
∴A(4,3)，B(-2,-5)

p1在l上, ∴f(x1,y1)=0

p2在l外, ∴f(x2,y2)≠0, 设f(x2,y2)=m(m是不为0的常数)

代入方程得 f(x,y)+0+m=0

设f(x,y)=ax+by+c, ∴l:ax+by+c=0,所表示的直线为ax+by+c+m=0

显然 c≠c+m,说明两直线不可能重合, ∴两直线平行