已知：在三角形ABC中,sinA*cos2（C/2）+sinC*cos2(A/2）=3/2sinB,
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-03 18:44
- 提问者网友：爱了却不能说
- 2021-02-02 19:44
已知：在三角形ABC中,sinA*cos2（C/2）+sinC*cos2(A/2）=3/2sinB,
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-02-02 20:10
答：三角形ABC中：C-A=π/2C=A+π/2所以：sinC=sin(A+π/2)=cosAcosC=cos(A+π/2)=-sinA因为：sinA*[cos(C/2)]^2+sinC*[cos(A/2)]^2=(3/2)sinB所以：sinA*(cosC+1)+sinC*(cosA+1)=3sinBsinAcosC+cosAsinC+sinA+cosA=3sinBsin(A+C)+sinA+cosA=3sinBsinB+sinA+cosA=3sinBsinA+cosA=2sinB=2sin(π-A-A-π/2)=2cos(2A)=2(cosA-sinA)(cosA+sinA)>0所以：cosA-sinA=1/2结合(cosA)^2+(sinA)^2=1解得：sinA=(√7-1)/4,cosA=(√7+1)/4所以：sinC=cosA=(√7+1)/4所以：sinC=(√7+1)/4
全部回答
- 1楼网友：孤独的牧羊人
- 2021-02-02 21:10
谢谢了
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