3∫3x^2∙e^(-3x)dx其中x的范围是0-正无穷，求计算步骤
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-06 07:51
- 提问者网友：疯子也有疯子的情调
- 2021-01-05 09:54
3∫3x^2∙e^(-3x)dx其中x的范围是0-正无穷，求计算步骤
最佳答案
- 五星知识达人网友：北方的南先生
- 2021-01-05 10:58
3∫3x^2 *e^(-3x) dx
=∫3x^2 *e^(-3x) d(3x)
= - ∫3x^2 d[e^(-3x)] 利用分部积分法
= -3x^2 *e^(-3x) + ∫e^(-3x) d(3x^2)
= -3x^2 *e^(-3x) + ∫ 6x *e^(-3x) dx
= -3x^2 *e^(-3x) - ∫ 2x *e^(-3x) d(-3x)
= -3x^2 *e^(-3x) - ∫ 2x d[e^(-3x)] 利用分部积分法
= -3x^2 *e^(-3x) - 2x *e^(-3x) + ∫ 2e^(-3x) dx
= -3x^2 *e^(-3x) - 2x *e^(-3x) - 2/3 *e^(-3x) 代入上下限正无穷和0
= 2/3
=∫3x^2 *e^(-3x) d(3x)
= - ∫3x^2 d[e^(-3x)] 利用分部积分法
= -3x^2 *e^(-3x) + ∫e^(-3x) d(3x^2)
= -3x^2 *e^(-3x) + ∫ 6x *e^(-3x) dx
= -3x^2 *e^(-3x) - ∫ 2x *e^(-3x) d(-3x)
= -3x^2 *e^(-3x) - ∫ 2x d[e^(-3x)] 利用分部积分法
= -3x^2 *e^(-3x) - 2x *e^(-3x) + ∫ 2e^(-3x) dx
= -3x^2 *e^(-3x) - 2x *e^(-3x) - 2/3 *e^(-3x) 代入上下限正无穷和0
= 2/3
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯