有25圆圈一个是实心的不能连用一笔连成

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解决时间 2021-02-19 09:09

提问者网友：世勋超人
2021-02-19 03:30

有25圆圈一个是实心的不能连用一笔连成

最佳答案

五星知识达人网友：鱼芗
2021-02-19 04:48

如果可以使显得中途某个地方不必连接相邻的两个点的话,就可以做到,如左图.
如果线的每一处（除起点和终点外）都要连接相邻的两个点,那么是不可能达到要求的,如右图.先把图染成两色,因为每一次连接两个点都要求相邻,那么把不同颜色的点一一对应组合起来,最终是无法完成配对的,留下只会两个同色的点.

这是个无法完成的任务.理由如下:
把这49个圆看作图中的49个方格,其中黑色方格不许进入,则问题等同于一个人能否从其中一个方格不重复地一次性走完所有方格.我们把图中48个方格相间地涂上白,绿两种颜色.
不难发现,若从绿格出发,则依次经过的方格颜色为:绿,白,绿,白,绿,白,……；若从白格出发,则依次经过方格的颜色为：白,绿,白,绿,白,绿,…….由于能走的方格总数为48个,故若能一次性走完所有方格,则应该经过24个白格和24个绿格.
可是图中绿格有25个,白格有23个,二者并不相等,所以这是个不能完成的任务.

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